Предмет: Алгебра, автор: 777angelina

помогите!!!
сумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна 2 а сумма слудующих четырех ее членов равна 162.Найдите четвертый член этой прогрессии.

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

0

$\left \{ {{b_1+b_2+b_3+b_4=2} \atop {b_5+b_6+b_7+b_8=162}} \right. \; \left \{ {{b_1+b_1q+b_1q^2+b_1q^3=2} \atop {b_1q^4+b_1q^5+b_1q^6+b_1q^7=162}} \right. \\\\ \left \{ {{b_1(1+q^+q^2+q^3)=2} \atop {b_1q^4(1+q+q^2+q^3)=162}} \right. \; \to 1+q+q^2+q^3=\frac{2}{b_1}=\frac{162}{b_1q^4}\\\\2q^4=162,\; q^4=81\\\\q^4-81=0,\; (q^2-9)(q^2+9)=0,\; \; (q-3)(q+3)(q^2+9)=0\; \to \\\\q_1=3,\; q_2=-3\\\\1)\; \; q_1=3,\; \; b_1=\frac{2}{1+q+q^2+q^3}=\frac{2}{1+3+3^2+3^3}=\frac{2}{40}=\frac{1}{20}=0,05$

$b_4=b_1q^3=0,05\cdot 3^3=1,35\\\\2)\; \; q_2=-3,\; b_1=\frac{2}{1-3+(-3)^2+(-3)^3}=\frac{2}{-20}=-0,1\\\\b_4=b_1q^3=-0,1\cdot (-3)^3=0,1\cdot 27=2,7$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: Arseniy2807

Put the verbs in brackets into the correct Present Simple form. My sister ................ (Not\eat) breakfasr every day

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Kondratenya81

почему в слове читающий пишется буква ю

2 года назад

Предмет: Українська мова, автор: Аноним

Твір на тему "Як я готуюся до Різдва"

2 года назад

Предмет: Биология, автор: jennie9831

Помогите срочно!!!
1)К наследственной изменчивости относят изменчивость
А)условная
В)генотипическая
С)адаптивная
D)модификационная
E)фенотипическая

2)Период от трех месяцев до рождения
А)Плацентарный
В)Зародышевый
С)Постэмбриональный
D)Эмбриональный
E)Филетический

3)Гной образуют погибшие
А)эритроциты
В)миоциты
С)гепациты
D)тромбоциты
E)лейкоциты

7 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: babaeva250105

find the mistakes in four of the sentences and correct them

7 лет назад