Предмет: Математика, автор: gorynych777

Решите неравенство (x-2)^4-4(x+2)^2>0.

Ответы

Автор ответа: uhbifkov

$(x-2)^{4} - 4 (x+2)^{2} \ \textgreater \ 0 \\ (x-2)^{4} \ \textgreater \ 4 (x+2)^{2} \\ (x-2)^{2} \ \textgreater \ 2 (x+2) \\ x^{2} -4x+4\ \textgreater \ 2x+4 \\ x^{2} -6x\ \textgreater \ 0 \\ x^{2} -6=0 \\ D=36 \\ x_{1.2} = \frac{6+-6}{2} \\ x_{1}=0 \\ x_{2} =6$
x∈(-∞;0)u(6;∞)

uhbifkov: это упрощение: (х-2)^4 можно представить как ((х-2)^2)^2

uhbifkov: а потом вторую степень перенести в правую часть и она станет квадратным корнем

uhbifkov: потом вычислив из 4*(х+2)^2 квадратный корень получим 2*(х+2)

gorynych777: всё разобрался, спасибо.

gorynych777: а почему не плюс минус корень. например X^2=25 тогда x=+-5.

uhbifkov: не совсем понял вопрос

uhbifkov: тут упрощение по степеням, наподобие приведения к общему знаменателю

uhbifkov: я б расписал в формуле,чтоб понятнее было,но редактирование уже не возможно

uhbifkov: аааа, по-моему я понял где загон у тебя. х^2=4, тогда х=+-2 - это верно, но если х^1/2 = 2, тогда х=4. То есть вычесть квадратный корень можно только из положительного числа, соответственно будет только один корень(положительный).

gorynych777: да я про это, спасибо

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: TheBorkov

Сочинение рассуждение на тему Что такое поэзия на 150 слов. Нужно написать своими словами. Помогите пж.

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: godofscience

Пожалуйста переведите текст

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: максим1739

14 прилагательных с не подскажите пожалуйста