Предмет: Алгебра, автор: Артур998

Как определить по графику квадратичной функции коэффициенты a,b и число c?

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Artem112

$y=ax^2+bx+c$
Для решения достаточно следующих фактов:
1) Знак коэффициента а показывает направление ветвей параболы: при положительном а - вверх, при отрицательном а - вниз
2) Выражение $m=-\frac{b}{2a}$ показывает в какой полуплоскости находится вершина параболы: если m>0, то в правой, m<0, то в левой
3) Коэффициент с показывает значение функции при х=0

Формулы:
$y=-2x^2+6x-1 \\\ a=-2 \\\ m=- \frac{6}{-4} =1.5 \\\ c=-1$
Парабола ветвями вниз с вершиной в правой полуплоскости, пересекающая ось ординат в точке -1 - график В

$y=2x^2-6x+1 \\\ a=2 \\\ m=- \frac{-6}{4} =1.5 \\\ c=1$
Парабола ветвями вверх с вершиной в правой полуплоскости, пересекающая ось ординат в точке 1 - график А

$y=2x^2+6x+1 \\\ a=2 \\\ m=- \frac{6}{4} =-1.5 \\\ c=1$
Парабола ветвями вверх с вершиной в левой полуплоскости, пересекающая ось ординат в точке 1 - графика нет

$y=-2x^2-6x-1 \\\ a=-2 \\\ m=- \frac{-6}{-4} =-1.5 \\\ c=-1$
Парабола ветвями вниз с вершиной в левой полуплоскости, пересекающая ось ординат в точке -1 - график Б

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: ДанилкаПомогатор

Помогите написать сочинение рассуждение на тему дружба

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: машана1

Бессонницей это сущ Р.п М.ч да

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: 16041oksana

спиши группы слов. выдели корень родственных словах

2 года назад

Предмет: Математика, автор: life1232

Найдите сумму целых чисел,расположенных между -5,2 и 10,4.

7 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: Elenaq

Помогите))) 1 класс.

7 лет назад