Предмет: Алгебра, автор: danilovilya98

решить уравнение sin2x-6cos2x-5sinxcosx=0

Ответы

Автор ответа: Аноним

$\sin2x-6\cos 2x-5\sin x\cos x=0$
По формуле sin2x и cos2x раскроем
$2\sin x\cos x-6(\cos^2x-\sin^2x)-5\sin x\cos x=0\\ 2\sin x\cos x-6\cos ^2x+6\sin^2x-5\sin x\cos x=0\\ 6\sin^2x-3\sin x\cos x-6\cos^2x =0|:3\\ 2\sin^2x-\sin x\cos x-2\cos^2x=0|:\cos^2x$

При делении на cos^2x получаем tg^2x
$2tg^2x-tgx-2=0$

Пусть tg x = t, тогда получаем
$2t^2-t-2=0 \\ D=b^2-4ac=1+16=17 \\ t_1= \frac{1\pm \sqrt{17} }{4}$

Возвращаемся к замене
$tgx=\frac{1\pm \sqrt{17} }{4}\\ x=arctg(\frac{1\pm \sqrt{17} }{4})+ \pi n,n \in Z$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: Кетрин515

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
СРОЧНО

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Zena1112

Выпиши слова по группам 1 с орфограммой на конце слова 2 с орфограммой в середине слова Перед глухой согласной подбери к ним проверочные слова Покажи графически проверку орфограммы гребцы шарф Глобус прятки ветка обувь шубка шапка бинд подружки городской герб

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: fenjolras

Принято считать, что в русском языке 33 буквы и 42 звука. А слов от 150 000 до 400 000. Сколько раз каждый из звуков, составляющих слово СМАЙЛ, произносится в данном высказывании? «Смеяться ведь лучше, чем плакать. Особенно, если и то и другое бесполезно». (Э.М. Ремарк) Для того чтобы ответ был засчитан, ВАЖНО правильно его записать. Например: сколько раз каждый звук слова ГРОМ встречается в пословице Гордись не ростом, а умом?

2 года назад

Предмет: Геометрия, автор: Iwillsaveeveryone

Напишите ответ ......

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: Dajshziskagjwkw

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
Восстанови пропущенные числа: 2()879×()=()()9()()6

7 лет назад