Предмет: Алгебра, автор: levushkalevusha

Решите пожалуйста! Заранее спасибо:)

Приложения:

levushkalevusha: Решите всего 4 задания

Ответы

Автор ответа: Georgyi

Чтобы перемножить степени с одинаковыми основаниями, нужно Показатели степеней сложить, а основание оставить неизменным. Чтобы поделить, то нужно наоборот показатели степеней вычесть: $a^{m} * a^{n} = a^{m+n}$
$\frac{ a^{m} }{ a^{n} } = a^{m-n}$

1. a) $6^{24} * 6^{-23} = 6^{24-23} =6$
б) $3^{8} * 3^{-7} =3$
в) $( 5^{-1} )^{3} = 5^{(-1)*3} = 5^{-3} =-125$
2 и 3 задание плохо видно
4. $\frac{ 5^{-7} * 25^{-4} }{ 125^{-5} } = \frac{ 5^{-7} * ( 5^{2} )^{-4} }{ ( 5^{3} )^{-5} } = \frac{ 5^{-15} }{ 5^{-15} }$ =1
5. $(6,8* 10^{6} )*(2,5* 10^{-15} )=6,8*2,5* 10^{6-15} =17* 10^{-9} =1,7* 10^{-8}$
6. $( x^{-1} +y) (x+ y^{-1} )^{-1} = \frac{ \frac{1}{x} +y}{x+ \frac{1}{y} } = \frac{ \frac{1+xy}{x} }{ \frac{1+xy}{y} } = \frac{1+xy}{x} * \frac{y}{1+xy} = \frac{y}{x}$