Предмет: Алгебра, автор: ЛеркаПрынцесска

Найдите длины сторон прямоугольника, периметр которого равен 32 см, а площадь равна 55 см

Ответы

Автор ответа: skvrttt

Если $alpha$ ширина прямоугольника, а $beta$ – длина прямоугольника, тогда
$left{{{(alpha+beta)2=32}atop{alphabeta=55}}right.left{{{alpha+beta=16}atop{alphabeta=55}}right.left{{{alpha=16-beta}atop{alpha=frac{55}{beta}}}right.\(16-beta)beta=55 textless = textgreater 16beta-beta^2=55\-beta^2+16beta-55=0\sqrt{D}=sqrt{16^2-4*(-1)*(-55)}=sqrt{256-220}=sqrt{36}=6\left[begin{array}{ccc}left{{{beta_1=5}atop{alpha_1=16-5=11}}right.\left{{{beta_2=11}atop{alpha_2=16-11=5}}right.end{array}right$

Ответ: ширина 5, а длина 11; ширина 11, а длина 5.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: galkinairina90

Птицы от стужи укрылись в густом лесу. Сколько в этом предложении существительных.

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: amiryeltay

B) 30 - 200: n =
= 25;

7 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: lqstwbm211

Сор по русскому языку помогите !

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: aniuta98

Цена книги увеличилась с 2,5 тысяч рублей до 3 31 . на сколько % увеличилась цена? 100

10 лет назад

Предмет: Математика, автор: Кукла1998

Вопрос №74112

10 лет назад