как рассчитать количество теплоты необходимое для нагревания тела или выделяемого при отвердевании? от чего оно зависит?

Если ты имеешь ввиду кристаллизацию:
Q=λm
λ - удельная теплота плавления в-ва
Q - кол-во теплоты
m - масса тела
Формула подходит для плавления и кристаллизации. 
Если нагревание:
Q=cm(tконечн-tначальн)
c - удельная теплоёмкость в-ва
t - температура конечная или начальная.