Помогите разобраться с задачей. Кое-что непонятно +

В решении нет опечатки? Мне кажется, нужно доказать, что AD перпендикулярна AC, а не BC. Верно? Если нет, объясните почему.

Помогите решить, пожалуйста:

1)    Найти вертикальные асимптоты х=а графика функции:
а) f(x)=ln(1+ (-6)/(x-3)).
б) f(x)=(4x^3+4x^2+4x)/(x^2-5x+6)
В ответе укажите в ответе укажите сумму всевозможных значений a
 2)Используя формулу Маклорена для f(x)= 9√(1+х) до 2-го порядка, вычислите приближенно 9√1,4  (9-это степень корня)
3)Для функции f(x)=(4x+5)/ (x-5)^3. Найдите точку локального экстремума
4) Для функции f(x)=(2х+6)/(х^2-5) найдите точки х=а локального минимума. В ответе укажите сумму всевозможных значений а.
5) Вычислить площадь фигуры, ограниченной:
а) прямой у=6х-4 и параболой у=х^2+5x-6
б) прямой у=-х+7 и параболой у=х^2-x+3
 6) Найти производную функции:
а) f(x,y)= (-5х-2у)/(х+3у) в точке А(-3;4) в направлении вектора e=(1,3)
б) f(x,y)= (x-y)arctg(2x+y) в точке А(-1,2) в направлении вектора е=(-2,-5)
 7)Исследуйте функцию на локальный экстремум f(x,y)=x^2-y^2-4xy-10x-20y. В ответе укажите сумму координат точек экстремума.