Предмет: Математика, автор: Gunov

1. Решите уравнение :
1) 2cosx=0
2) 2sin^2(3x) - 5cos3x-4=0

2. Найти производную функции:
y=(4 $\sqrt{x}$ +3)^2 * (4 $\sqrt{x}$ -3)^2 +16x

Ответы

Автор ответа: wangross

1

1) $2cosx=0 \\ cosx=0 \\ x= \frac{ \pi }{2} + \pi k$

Ответ: $\frac{ \pi }{2} + \pi k$

2) $2sin^23x-5cos3x-4=0 \\ 2(1-cos^23x)-5cos3x-4=0 \\ 2-2cos^23x-5cos3x-4=0 \\ -2cos^23x-5cos3x-2=0 |*(-1)\\ 2cos^23x+5cos3x+2=0 \\ D=25-4*2*2=25-16=9 \\ \\ cos3x_{1}= \frac{-5+3}{4} =- \frac{1}{2} \\ \\ cos3x_{2}= \frac{-5-3}{4} =-2$

Второй корень не подходит, так как $cosx$ ∈ $[-1;1]$
Так что

$cos3x_{1}= \frac{-5+3}{4} =- \frac{1}{2}$
$3x=б \frac{2 \pi }{3} +2 \pi k \\ \\ x=б \frac{2 \pi }{9} + \frac{2 \pi k}{3}$

Ответ: $б \frac{2 \pi }{9} + \frac{2 \pi k}{3}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Окружающий мир, автор: vara94405

Можно ли заболеть корью или ветрянкой во второй раз?
1) Нет, это очень редкие болезни
2) да как и любой другой болезнью.
3)Да, если не сделать прививку.

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: 3626

2 задание.30 стр помогите

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Аноним

Напишите сочинение-рассуждение на тему экология

2 года назад

Предмет: Математика, автор: vladislav050

Помогите пожалуйста. Поезд за 4 часа проехал 260 км. Какое расстояние проедет поезд за 5 часов, если будет двигаться со скоростью, на 8 км/ч больше первоначальной?

7 лет назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: Аноним

Помогите пожалуйста составить по казахскому сочинение День семьи
Заранее спасибо ❣️

7 лет назад