Предмет: Алгебра, автор: Tkot

докажите тождество никак не получается

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

1

$1)\; \; sinx+cosx+\sqrt2=\, [sinx+sin(\frac{\pi}{2} -x)\, ]+\sqrt2=\\\\=2sin\frac{x+(\frac{\pi }{2}-x)}{2}\cdot cos\frac{x-(\frac{\pi }{2}-x)}{2}+\sqrt2=2sin\frac{\pi}{4}\cdot cos(x-\frac{\pi}{4})+\sqrt2=\\\\=2\frac{\sqrt2}{2}\cdot cos(x-\frac{\pi}{4})+\sqrt2=\sqrt2\cdot (cos(x-\frac{\pi}{4})+1)=\\\\=[\, Formyla:\; 1+cos \alpha =2\cdot cos^2\frac{ \alpha }{2}\, ]=\\\\=\sqrt2\cdot 2cos^2(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{8})$

$2)\; cos2x-sin2x-\sqrt2=[\, sin(\frac{\pi}{2}-2x)-sin2x\, ]-\sqrt2=\\\\=2cos\frac{(\frac{\pi}{2}-2x)+2x}{2}\cdot sin\frac{(\frac{\pi}{2}-2x)-2x}{2}-\sqrt2=\\\\=2cos\frac{\pi}{4}\cdot sin(\frac{\pi}{4}-2x)-\sqrt2=2\cdot \frac{\sqrt2}{2}\cdot sin(\frac{\pi}{4}-2x)-\sqrt2=\\\\=\sqrt2(sin(\frac{\pi}{4}-2x)-1)=\sqrt2(cos(\frac{\pi}{2}-(\frac{\pi}{4}-2x)-1)=\\\\=\sqrt2(cos(\frac{\pi}{4}+2x)-1)=\\\\=[\, Formyla:\; 1-cos \alpha =2sin^2\frac{ \alpha }{2}\, ]=\\\\=-2\sqrt2\cdot sin^2(\frac{\pi}{8}+x)$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: ритапапа

помните!!!!!прошу!!умоляю!!!

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Розетта14567

сравни строение 1 и 2 предложений текста .Какое из них устроено сложнее ?Объясни почему.
1 предложение: Зимой в лесу и на пустыре торчат из - под снега сухие стебельки с зонтиками , метёлками , листочками . 2 предложение: Лежат на снегу золотистые колоски , причудливые веточки.
Помогите пожалуйста мне срочно зарание спосибо:-)

2 года назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: gulnara19883008

Здравствуйте Помогите пожалуйста. я перевод сделала а құрамына қарай талдау не могу

2 года назад

Предмет: Геометрия, автор: felix46

Помогите решить задачу (желатильно с рисунком)
Знайдіть площу бічної поверхні прямої призми, висота якої = 6 см. ,а основою є паралелограм зі сторонами 2см і 3см.
Спасибо

7 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: user4215

схема предложения,, Народная мудрость гласит: человека встречают по одёжке, а провожают по уму. Заранее спасибо

7 лет назад