Предмет: Алгебра, автор: 811921

Помогите решить
(log|x+1| ((x+1)^4))^2+log2(x+1)^2<22
Ответ (-9;-2),(-2;-1),(-1;0)(0;7)
Упорно не могу понять где теряю первую половину ответа. Буду благодарен за подробное решение.

Ответы

Автор ответа: mukus13

$( log_{|x+1|} ( x+1)^{4})^2 + log_{2} |x+1|^2\ \textless \ 22$
найдем ОДЗ:
|x+1|>0
( x+1)^4>0
(x+1)^2>0
|x+1| $\neq$ 0
решая получаем ( - ∞; - 2)( - 2; - 1)(1 ; +∞)
решаем неравенство:
$4^{2} +2 log_{2} |x+1|\ \textless \ 22$
$2 log_{2} |x+1|\ \textless \ 22-16$
$2log_{2} |x+1|\ \textless \ 6$
$log_{2} |x+1|\ \textless \ 3$
$log_{2} |x+1|\ \textless \ log_{2} 8$
$|x+1|\ \textless \ 8$
$x+1\ \textless \ 8$
$x+1\ \textgreater \ - 8$
x<7
x> - 9
в пересечении с ОДЗ получается ответ (-9;-2),(-2;-1),(-1;0)(0;7)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Қазақ тiлi, автор: qwejdrjrj

Қорықтарға барғанда не істемеу керек?

2 года назад

Предмет: Окружающий мир, автор: ls5757

назвать профессию человека, который выращивает лен

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Саша1234567891234568

Ребята, подскажите, пожалуйста.
Он прыгнул в сторону, задел ореховый куст.
Это сложное или простое предложение?

2 года назад