В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AB=2 AD=AA1=1 Найдите угол между прямой AB1 и плоскостью ABC1

опустим перпендикуляр из точки В1 на плоскость AD1C1B, это будет В1Е.
Плоскости В1С1СВ и AD1C1B перпендикулярны, поэтому мы просто опускаем перпендикуляр из В1 на ВС1.
угол В1АЕ - угол между АВ1 и плоскостью AD1C1B
sin(В1АЕ)=В1Е/AB1=√2/(2√5)=(√10)/10