Предмет: Геометрия, автор: Lukich1337

Найдите периметр четырехугольника, в котором АВ = CD = a, угол BAD = углу BCD= а < 90°, ВС не равен AD.

Ответы

Автор ответа: Denik777

Пусть BC=x, AD=y. По теореме косинусов
из треугольника BCD: $BD^2=a^2+x^2-2ax\cos\alpha,$
из треугольника ABD: $BD^2=a^2+y^2-2ay\cos\alpha.$
Значит, $x^2-2ax\cos\alpha=y^2-2ay\cos\alpha$ , откуда
$(x-y)(x+y-2a\cos\alpha)=0.$ Т.к. по условию $x\neq y$ , то. $x+y=2a\cos\alpha$ . Т.е. периметр ABCD равен $2a+x+y=2a+2a\cos\alpha=2a(1+\cos\alpha).$

Lukich1337: Можешь пожалуйста появиться как получилось (x-y)(x+y-2a cosa

Lukich1337: Сказать как получилось (x-y)(x+y-2a cosa)*

Denik777: да, перенеси все в левую сторону и x^2-y^2 разложи на множители. там появляется множитель (x-y) и a*cos(a) тоже выносится, остается тоже (x-y), вот оно и выносится за скобки

Lukich1337: Спасибо

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Українська мова, автор: Сашаморо

Звуко буквиний аналіз слова євгенія,весілля,ґудзик

1 год назад

Предмет: Окружающий мир, автор: Аноним

частью кокого океана являютсоря мя омывающие територию россии с севера
а)тихого
б)индийского
в)северного ледовитого
г)южного

1 год назад

Предмет: Другие предметы, автор: Дашаdafa

Что такое техника движения ?