Сума двох сторін трикутника дорівнює 16 см, а кут між ними 120°. Знайдіть меншу з цих сторін, якщо третя сторона трикутника дорівнює 14 см.

Возьмём одну сторону треугольника за x, а вторую - за y. Тогда получим, что
 x + y =16
Выразим отсюда x: x = 16 - y

Так же, из теоремы косинуса, получим: 14² = x²+y² - 2xy*cos120°
196 = x² + y² + xy
Подставим сюда x из первого уравнения:
196 = (16 - y)² + y² + y(16 - y)
196 = 256 - 32y + y² + y² +16y - y²
y² - 16y + 60 = 0
D = 256 - 240  = 4²
y₁ = 10 y₂ = 6
x₁ = 6 x₂ = 10

Получаем, что стороны треугольника равны 6, 10 и 14.
Меньшая из них - 6.

Ответ: 6