материальная точка движется прямолинейно по закону x (t) =t^3/3- 5t^2/2-6t+7, где x - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с момента начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 8 м/с?

скорость - первая производная от координаты по времени, поэтому, вычислим производную.
V=t² -5t -6,
если V=8, то t² -5t -6 =8. Решая квадратное уравнение  t²-5t-14=0, найдём t,
t1=-2c < 0, t2 =7c. Первый корень не подходит, значит при t=7c V=8м/с