Предмет: Алгебра, автор: solnechnayi17

Помогите решить неравенство
5lg^2x-1/lg^2x-1>=1

Aikatsb: там логарифм в степени 2х-1?

solnechnayi17: Нет

solnechnayi17: Логарифм в квадрате х-1

Ответы

Автор ответа: xERISx

19

x > 0

$\dfrac{5\lg^2x-1}{\lg^2x-1}\geq 1;~~~~~~~\dfrac{5\lg^2x-1}{\lg^2x-1}- 1\geq 0\\\\\\\dfrac{5\lg^2x-1-\lg^2x+1}{\lg^2x-1}\geq 0\\\\\\\boldsymbol{\dfrac{4\lg^2x}{(\lg x-1)(\lg x+1)}\geq 0}$

Метод интервалов

$1)~\lg^2x= 0;~~\lg x=0;~~~x=10^0;~~\boldsymbol{x_1=1}\\\\2)~\lg x-1\neq 0;~~\lg x\neq1;~~x\neq10^1;~~\boldsymbol{x_2\neq10}\\\\3)~\lg x+1\neq 0;~~\lg x\neq-1;~~x\neq10^{-1};~~\boldsymbol{x_3\neq0,1}$

$(0) ++++ (0,1) ---- [1] ---- (10) ++++> x$

Ответ : x ∈ (0; 0,1) ∪ {1} ∪ (10; +∞)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Окружающий мир, автор: Emer2008

Культурное растение нашего края 4-й класс

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: котофей27

помогите срооооочно!!!! ((((

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: danil847

пожалуйста помогите !!!! в всех существительных падеж. давным-давно,когда ещё не было ни железных дорог,ни автомобилей,по просёлочным дорогам Руси,через леса и поля,от одного села к другому шли коробейники.В лубяных коробах они разносили всевозможные товары и яркие картинки лубки.Лубки охотно раскупали,потому что в ту пору газет было немного и о событиях в стране народ узнавал с помощью этих ярко раскрашенных рисунков

2 года назад

Предмет: Математика, автор: nastyakonst2006

Что не так? Очень срочно напишите. Дам 50 баллов

7 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: katek02

Сделайте, пожалуйста, желательно всё подробно расписать! Заранее спасибо! Очень нужно

7 лет назад