Предмет: Математика, автор: Аноним

найдите площадь круга,описанного около квадрата со стороной 3корень2

Zerhad: 36пи

Ответы

Автор ответа: vendor

Диаметр окружности, описанной около квадрата, равен его диагонали.
Диагональ квадрата по данной стороне можно вычислить, воспользовавшись теоремой Пифагора:
$d=\sqrt{a^2+a^2}=\sqrt{2a^2}=a\sqrt{2},$ где a — сторона квадрата;
$a=3\sqrt{2} \implies d=3\sqrt{2}\sqrt{2}=3\cdot 2=6.$
Радиус окружности равен половине диаметра окружности:
$r=\frac{1}{2}d=\frac{1}{2}6=3.$
Площадь окружности равна умноженному на $\pi$ квадрату радиуса:
$\boxed{S=\pi r^2=9\cdot 3^2=9\pi.}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: dianatamaeva20

Написать сочинение Кого я считаю честным и правдивый

1 год назад

Предмет: Английский язык, автор: kira318

помогитеее срочноооо пожалуйстаа

1 год назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: Artem1143

Помогите составить эссе на казахском языке про школу

1 год назад