Предмет: Геометрия,
автор: anastasiajuravl
Задача на тему "Окружность"
На окружности с центром O отмечены точки А и В так , что угол АОВ прямой . Отрезок ВС - диаметр окружности . Докажите , что хорды АВ и АС , равны.
Ответы
Автор ответа:
9
Получится вот так :)
Приложения:
Автор ответа:
9
Вариант решения.
О - центр окружности.
Отрезок, соединяющий центр окружности с любой её точкой является радиусом.
Следовательно, АО=ОС=ОВ=r
В треугольнике АОВ ∠АОВ=90º, ⇒ ∠ВОС=180º-90º=90º
Треугольники АОВ и ВОС прямоугольные равнобедренные с равными катетами.
Первый признак равенства прямоугольных треугольников: если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Отсюда следует равенство их гипотенуз. ⇒ АВ=ВС
О - центр окружности.
Отрезок, соединяющий центр окружности с любой её точкой является радиусом.
Следовательно, АО=ОС=ОВ=r
В треугольнике АОВ ∠АОВ=90º, ⇒ ∠ВОС=180º-90º=90º
Треугольники АОВ и ВОС прямоугольные равнобедренные с равными катетами.
Первый признак равенства прямоугольных треугольников: если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Отсюда следует равенство их гипотенуз. ⇒ АВ=ВС
Приложения:
Интересные вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: Sazon1000
Предмет: Русский язык,
автор: Yana1000
Предмет: Русский язык,
автор: Фоня111111
Предмет: Информатика,
автор: danilka2003gpejnic
Предмет: Алгебра,
автор: IslamGenius