Предмет: Алгебра, автор: maksat990

cos2x+cos14x+cos6x+cos10x=

Ответы

Автор ответа: kalbim
22
(cos2x+cos14x)+(cos6x+cos10x)=2*cos \frac{2x+14x}{2}*cos \frac{14x-2x}{2}+2*cos \frac{6x+10x}{2}*cos \frac{10x-6x}{2}=2*cos \frac8x*cos6x+2*cos8x*cos2x=2cos8x*(cos6x+cos2x)=2cos8x*2*cos4x*cos2x=4cos2x*cos4x*cos8x=\frac{4cos2x*cos4x*cos8x*sin2x}{sin2x}= \frac{(2cos2x*sin2x)*2*cos4x*cos8x}{sin2x}=\frac{2sin4x*cos4x*cos8x}{sin2x}=\frac{sin8x*cos8x}{sin2x}=\frac{0.5*sin16x}{sin2x}=\frac{sin16x}{2*sin2x}
Denik777: а чего же дальше не упрощали? Это выражение отлично упрощается.
Denik777: Всего -то домножить на sin(2x)
Denik777: и разделить
kalbim: выражение не сильно-то и упростится. Можно "играться" с выражением долго. Смотря какая цель в упрощении
kalbim: а переход к тангенсу - разве это упрощение? :)
Denik777: Как это не сильно упростится? получится sin(16x)/(2sin(x)) - явно короче.
kalbim: ну можно и так))
Denik777: только вернее sin(16x)/(2sin(2x))
kalbim: да, я упростила. спасибо за наводку
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Українська мова, автор: Foxikz
7. Поставте розділові знаки в тексті.
Серед двору столи понаставлені понакривані бочки меду повикочувані. Пий душе їж душе чого забажаєш! А людей здається півцарства прийшло і старі і малі і пани багаті і старці убогі. Як на ярмарку. Дурень прилетів із товариством на тім кораблі спустився в царя перед вікнами повиходили вони з корабля й пішли обідати.
Цар побачив у вікні золотого корабля і лакеєві каже
Піди спитай хто там золотим кораблем прилетів!
Лакей пішов подивився приходить до царя
Якась каже мужва обідрана! (З казки «Летючий корабель»)
1 год назад
Предмет: Русский язык, автор: 1oficer1
расставьте знаки препинания плиз срочно 9. Тебе потребовалась помощь (1) чтобы понять это непонимаемое (2) тебе стал просто необходим человек (3) который
(4) если и не знает окончательного и точного ответа (5) то бережёт слова, способные утешить.
10. Он почувствовал её приближение (1) и (2) хотя был доволен своей речью (3) и очень нравился себе в момент её
произнесения (4) ему стало страшно за предстоящее объяснение.
11. Андрей был один из тех крепких мужиков (1) которые (2) как только войдут в годы (3) обрастают бородой (4) да так
и живут лет до семидесяти без единого седого волоса.
12. Немножко далее речка сливалась с другой речонкой 1) потому (2) что шагах в ста от холма по её течению зеленела
густая тёмная осока (3) из которой (4) когда подъезжала бричка (5) с криком вылетало три бекаса.
1 год назад
Предмет: Русский язык, автор: creamunicorn
В каких словах пишется "а"?
а)г лерея
б)к нфликт
в)б готовый
г)варианты а,в
В каких словах пишется "о"?
а)предпол гать
г)пром кашка
в)к снулись
г)варианты б,в
Какие корни проверяются наличием суффикса "а"?
а)гар-гор
б)бер-бир
в)раст-рос
г)мак-мок
1 год назад
Предмет: Алгебра, автор: qqcountry
Решите пример под номером 2.
7 лет назад
Предмет: Алгебра, автор: КрикПасо
Катер двигался 3 часа по озеру,а затем 2 часа против течения реки,всего проплыв 119 км.Чему равна собственная скорость катера,если скорость течения реки 2 км/ч
7 лет назад