Решить неравенство:....

log₁/₄(x+7)-log₁/₄4>0
log₁/₄(x+7)>log₁/₄4

0<1/4<1  знак неравенства меняем
{x+7<4             {x<-3
 x+7>0              x>-7
               / / / / / / / / / / / / /  / /  / /
------------|--------------|------------>x
             -7               -3
  \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \
x∈(-7;-3)