√ 2x-1+√ x-2=√ x+1 решить уравнение

ОДЗ: система трех неравенств
2х-1≥0
x-2≥0
x+1≥0
[2;+∞)

Возводим в квадрат
2х-1+2√(2х-1)·√(х-2)+х-2=х+1
√(2х-1)·√(х-2)=2-х
Снова возводим в квадрат при условии, что 2-х≥0
или
x≤2
Решение этого неравенства пересекается с ОДЗ  в точке х=2
Проверим, является ли х=2 корнем исходного уравнения
√4-1 +√0=√3 - верно
Ответ 2