Предмет: Алгебра, автор: MistaTwista

Найти наибольшее значение функции

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Аноним

1

$y=x^3+2x^2-4x+4\\\\a)y'=(x^3+2x^2-4x+4)'=(x^3)'+(2x^2)'-(4x)'+(4)'=3x^2+4x-4$

Для того, чтобы найти наибольшее (или наименьшее) значение функции нужно найти значения функции на концах заданного промежутка и в точках минимума и максимума.
Для того, чтобы найти точки минимума или максимума(экстремумы) нужно найти производную и приравнять ее к 0.

$y'=0$
$3x^2+4x-4=0\\D=16+4*3*4=16+48=64\\\\x_1=\frac{-4+8}{2*3}=\frac{4}{2*3}=\frac{2}{3}\\\\x_2=\frac{-4-8}{2*3}=\frac{-12}{6}=-2$

Точка экстремума $x=\frac{2}3$ не удовлетворяет промежутку $[-2;0]$ поэтому ее рассматривать не будем.

Теперь найдем значения функции на концах промежутка и в точке экстремума.

$y(-2)=(-2)^3+2*(-2)^2-4*(-2)+4=-8+8+8+4=12$
$y(0)=0+0-0+4=4$

Наибольшее значение функции 12.

Приложения:

Автор ответа: wangross

1

$y=x^3+2x^2-4x+4$

а) $y'=3x^2+4x-4$

б)
$3x^2+4x-4=0 \\ D=16-4*3*(-4)=16+48=64 \\ x_1= \frac{-4+8}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \\ \\ x_2= \frac{-4-8}{6} = \frac{-12}{6} =-2 \\ \\$
Задан промежуток $[-2;0]$ . Подходит только один найденный нами корень $-2$

Подставляем известные нам точки промежутка в исходную функцию.
$y(-2)=(-2)^3+2*(-2)^2-4*(-2)+4=-8+8+8+4=12 \\ y(0)=0^3+2*0^2-4*0+4=4$

Ответ: $y$ наиб. $=12$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: hdufbdufdbowodh

Срочно нужна помощь!!!

Make up the sentences to the model .
Example: 1) taxi / arrive / pack / luggage;
By the time the taxi arrived we had already packed our luggage.
2) his mother / call / Nick / do his homework .
3) police / arrive / criminal / dissapear.
4) performance / be over / it / start snowing .
5) Sue / come home / children / have dinner .
6) Nick / leave / discussion / begin
7) Jack / finish work / it / get dark
8) tourists / reach destination / sun / rise
9) I / come home / my granny / make tea
10) children / get up / father / drive / work.
Каждое предложение должно начинаться с фразы ,, By the time ..." , Слова местами менять не нужно !
Заранее спасибо

1 год назад

Предмет: Русский язык, автор: Аннатян13

Морфологический Разбор слова еловом , позднего , проворные

1 год назад

Предмет: Другие предметы, автор: vikusuk

ПОЖАЙЛУСТА!!!!!!ПОмогите составить вопросы наподобее таких (поведенческие вопросы о жизни)
Вопросы:
«Когда ты разозлишься, учитываешь ли ты в это время состояние того, на кого разозлился?»,
«Задумывался ли ты над тем, что составляет твое счастье?»,
«Если тебя угощают лакомством, которое ты любишь, что ты в это время чувствуешь и думаешь?»
ПРИДУМАТЬ НАПОДОБЕЕ!!!!!ОЧЕНЬ НУЖНОООО, ЧЕМ БОЛЬШЕ ТЕМ ЛУЧШЕ!

1 год назад

Предмет: Українська література, автор: voznaula246

Потрібно написати твір 7-10 речень про "Моя перша книга". ( На наступний понеділок, даю 12 балів ) Бажано чим по швидше.

7 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: kristuna1234

Определите средства выразительности речи.Укажите «лишнее» предложение. В ответе запишите номер предложения и через пробел средство выразительности, которое содержится в "лишнем" предложении.

1) Уж близок полдень. Жар пылает. Как пахарь, битва отдыхает.

2) Плачут вербы, шепчут тополя.

3) Как вышки, елочки темнеют.

4) Везде, по всей усадьбе, словно в муравейнике, сутра до ночи копошились люди.

7 лет назад