Предмет: Алгебра, автор: jack747

Докажите, что при любом натуральном n значение выражения делится нацело на 10. Пожалуйста, объясните каждое действие.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: ProstoD

7

$3^{n + 2} - 2^{n + 2} + 3^{n} - 2^{n} = 3^{n}( 9 + 1) - 2^{n}(4 + 1) = 10 (3^{n} - 2^{n}/ 2) = 10(3^{n} -2^{n-1})$
Так как выражение имеет множитель разложения 10 и значение его натурально, оно кратно 10

jack747: Спасибо! А 3^n вынесли за скобки? Я не очень понял этот момент.

jack747: И откуда взялось 9+1?

ProstoD: да, вынес за скобки: 3^(n+2) + 3^n = 3^n(3^2 + 1) = 3^n(9 + 1)

jack747: спасибо, понял

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: Аноним

ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!
Упражнение 1. Вставьте пропущенные буквы. Выделите суффиксы.
а) Тяжело дыш...щий человек, бор...щийся с ленью, слыш...щийся издалека звук, стел...щийся туман, завис...щие от него обстоятельства, мел...щий муку агрегат, стро...щееся здание, кле...щий коробку мальчик, ре...щие знамена, запреща...щая директива, сража...щиеся воины, хлопоч...щая у плиты хозяйка, леч...щий врач.
б) разыскива...мый раритет, трудновоспиту...мый подросток, доказыва...мое обвинение, составля...мый документ, занима...мая должность, независ...мая комиссия, обвиня...мый в угоне машины, слыш...мый соседом, вид...мое затмение.
Упражнение 2. Спишите, образуя от глаголов в скобках причастия настоящего времени.
Через некоторое время его можно было видеть (подъезжать)__________________ к крепости Антония, расположенной на севере и в непосредственной близости от великого храма (Булг.). 2. Бледная и (скучать)_________________ гражданка в белых носочках и белом же беретике с хвостиком сидела на венском стуле у входа на веранду с угла... (Булг.). 3. Никита молча вылез из саней и, придерживая свой халат, то (липнуть)__________________ к нему по ветру, то (отворачиваться)________________ и (слезать) _________________с него, пошел лазить по снегу; пошел в одну сторону, пошел в другую (Л. Т.) 4. Пьесы Гоголя - это поэзия в действии, а под поэзией я понимаю тайны иррационального, (познавать)____________________ при помощи рациональной речи (Наб.). 5. Рано утром, когда в дачном поселке все еще спали, на берег моря вышел человек с (седеть) висками, с глубокими, но (сиять)__________________, как у ребенка, глазами (Биан.). 6. Уютно в комнате, (увешать) ____________________коврами и (обставить)____________________ книгами.
Упражнение 3. Допишите суффиксы деепричастий.
Скрести… могучие руки, главу опуст… на грудь, идет и к рулю он садится и быстро пускается в путь (Л.). 2. Чувств… близкий конец скитаний, Алексей пополз, не жал… сил, не отдых… (Б.Пол.). 3. Тимохин испуганно и недоумев… смотрел на своего командира (Л.Т.). 4. И старый Бульба мало-помалу горячился, горячился, наконец рассердился совсем, встал из-за стола и, приосани…, топнул ногою (Г.). 5. Старик и девушка прошли несколько улиц, не встрет… ни души (Б.Пол.). 6. Вдоль дороги полыхали костры. Бойцы, согре…, приплясывали вокруг них (О.Гонч.). 7. Красиво черн… в нежной зелени еще низких яровых хлебов, гуляли грачи (Тург.). 8. Дождь барабанил по крыше, точно серд… и негод… 9. Сня… голову, по волосам не плачут (Посл.).
Задание 4. Расставьте знаки препинания и подчеркните деепричастные обороты как члены предложения.
1.Наклонив голову потупя голову потеряв голову.
2.(Слушать) разинув рот раздвинув занавески распахнув ворота.
3.(Работать) спустя рукава закатав рукава пришив рукава.
4.Уложив вещи в саквояж положив зубы на полку положив учебники в сумку.
5.Открыв глаза, выпучив глаза глядя в глаза.
6.Перемахнув через забор махнув на сына рукой, махнув сыну рукой.

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: ARTEM228007

ООН НИИ МЧС как расшифровать?

2 года назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: Lacker2004

эссе про модную и удобную одежду на казахском ну хотябы на русском пожалуйста помогите

2 года назад

Предмет: Алгебра, автор: liza191115

При яких значеннях х вираз має зміст
$\sqrt{3 - 2x } + \frac{1}{6 + x}$

7 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: obezorujena

8. We (to go) to the swimming pool in two hours
Прошу, помогите надо строчно!

7 лет назад