Дана правильная треугольная пирамида,боковое ребро которой равно 14,а сторона основания 9.Нужно найти высоту пирамиды.

так как пирамида правильная, то в основании лежит равносторонний треугольник, найдем его площадь по формуле: S=
S=
с другой стороны площадь этого же треугольника найдем: 
S=1/2*CH*AB
CH - высота и медиана

CH=
CO:OH=2:1 (по свойству медиан)
CO=3√3
SOC - прямоугольный
по теореме Пифагора
SO=
Ответ: 13