Предмет: Геометрия, автор: lbas

сектор круга представленный как серединный угол, показанный на рисунке. В сектор вписан круг площадью 4п см2. Какая площадь сектора?

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Кащеюшко

По формуле площади круга сразу найдём радиус вписанного круга, r = 2 см. Проведём радиус большого круга R = OA = OB из точки O до точки соприкосновения большого и малого круга (назовём её С). Центр малого круга (назовём его D)лежит на этой линии. DC - радиус малого круга, r. DO - диагональ квадрата со стороной r, итого
$R = OC = OD + DC = r * \sqrt{2} + r = r * (1 + \sqrt{2}) = 2*(1+\sqrt{2})$
Сектор на рисунке занимает четверть площади круга с радиусом R, отсюда
$S = \frac{1}{4} * \pi * R^{2} = \frac{1}{4} * \pi * (2 * (1+\sqrt{2}))^{2} = \pi* (1+\sqrt{2})^{2}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: tairbekgsmp1df4i

Я иду- ты идёшь
Я сижу-
Я бегу -
Я лежу-
Я учу-
Я молчу-

2 года назад

Предмет: Немецкий язык, автор: juliakz1

Помогите пожалуйста
Нужно вставить слова
Немецкий
Дам 50 Б

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: evilboom

Вставьте пропущенные буквы и знаки препинания, раскройте скобки.

1.Белё(н,нн)ая хозяйкой хата стояла у самого обрыва глядя раскрытыми окнами на бушующее море.

2.В этой гости(н,нн)ице меня поразили стулья с золочёными ножками.

3.В позолоче(н,нн)ой вазе на столе возвышался букет гладиолусов.

2 года назад

Предмет: Алгебра, автор: shaydo2006

5x+48:4=20:10+2.10 Решите уравнение

7 лет назад

Предмет: Химия, автор: morozanzela12

Вычислите массу кислорода содержащегося в 18 г. азотной кислоты

7 лет назад