представьте число 2,3(24) в виде обыкновенной дроби

2,3(24)
Это обыкновенная дробь, в числителе которой разность между всем числом после запятой 324 и числом после запятой до периода 3, то есть 324-3=321
Знаменатель состоит из "девяток и нулей",причём "бевяток" столько, сколько цифр в периоде 2, а "нулей" , сколько цифр после запятой  до периода  1. Получаем: 2,3(24)= 2 целых 321/990=2 целых 107/330=767/330.

x=2,3(24), 100x=232,4(24); 100x-x=99x=232,4(24)-2,3(24)=230,1; x=230,1/99=767/330. Можешь проверить на калькуляторе 767/330