Предмет: Алгебра, автор: denisveryasov

log 5(x+y)=1
log6x+log6y=1

Ответы

Автор ответа: Аноним

5

ОДЗ: $\begin{cases} & \text{ } x\ \textgreater \ 0 \\ & \text{ } x+y\ \textgreater \ 0 \\ & \text{ } y\ \textgreater \ 0\end{cases}$
Второе уравнение сделаем по свойству $\log_a b+\log_ac = \log_abc$
$\begin{cases} & \text{ } \log_5(x+y)=1 \\ & \text{ } \log_6xy=1 \end{cases}\to \begin{cases} & \text{ } \log_5(x+y)=\log_55 \\ & \text{ } \log_6xy=\log_66 \end{cases}\to \begin{cases} & \text{ } x+y=5 \\ & \text{ } xy=6 \end{cases}$
Из уравнения 1 выразим переменную х, потом подставим в 2 уравнение
$\begin{cases} & \text{ } x=5-y \\ & \text{ } (5-y)y=6 \end{cases}\\ -y^2+5y=6\\ y^2-5y+6=0$
По т. Виета:
$y_1=2;\,\,\,\,\,\,y_2=3$
Найдем теперь х1 и х2.
$x_1=5-2=3\\x_2=5-3=2$

Окончательный ответ: $(3;2),\,(2;3).$

Автор ответа: DimaPuchkov

5

ОДЗ: $x+y\ \textgreater \ 0; \ x\ \textgreater \ 0; \ y\ \textgreater \ 0$
$\log_{5}{(x+y)}=1; \ \log_{5}{(x+y)}=\log_{5}{5}; \ x+y=5 \\ \log_{6}x + \log_{6}y=1; \ \log_{6}{(xy)=\log_{6}6; \ xy=6$

$\left \{ {{x+y=5} \atop {xy=6}} \right. \left \{ {{x+\frac{6}{x}=5} \atop {y=\frac{6}{x}}} \right. \left \{ {{x^{2}+6=5x} \atop {y=\frac{6}{x}}} \right. \left \{ {{x^{2}-5x+6=0} \atop {y=\frac{6}{x}}} \right.$
$x^{2}-5x+6=0; \ \ x_{1, 2}= \frac{5 \pm \sqrt{25-24} }{2}= \frac{5 \pm 1 }{2}; \ x_{1}=3; \ x_{2}=2 \\ \left \{ {{x_{1}=3, \ x_{2}=2} \atop {y_{1}=\frac{6}{3}}, \ y_{2}=\frac{6}{2}} \right. \left \{ {{x_{1}=3, \ x_{2}=2} \atop {y_{1}=2}, \ y_{2}=3}} \right.$

Ответ: $(2;3); \ (3;2)$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: kitten40

английский 4 класс. 4, 5 задание. помогите пожалуйста!

2 года назад

Предмет: Українська мова, автор: andryskypnyk

1. Відокремленою обставиною ускладнено речення
А) Якщо до провідника приєднати полюси джерела струму, то в ньому виникне єлектричне поле.
Б) Серед черешень були й достиглі, хоч і не багато.
В)А з моря вітер дме, гарячий, нетерпливий ...
Г) Ми їхали мовчки з тобою, для щастя не знаючи слів.
Д) Нас розєднав життя розбуханий потік, і ми, два береги не зійдемось ніколи.

2. Синтаксичні синоніми наведено в рядку
А) бере за живе, бентежить кров
Б) материнська пісня, пісня матері.
В) триводить, непокоїть, хвилює.
Г) більш відповідальний, відповідальніший.
Д) брату, братові

3.
Непрямий порядок слів із стилістичною метою використано в реченні:
А) Я пізнаю все за допомогою істини
Б) Вже засинає у хати на спині із діточками лелека старий.
В) Осінь щедро засипала дубовим листом посохлі трави і пухнастий
мох на пригорках.
Г) Губки відіграють важливу роль у процесах очишщення прісних водойм від гниючих органічних решток, бактерій і планктонних ор
ганізмів
Д) Наше життя - це подорож, а дружня бесіда - це візок, що полегшує мандрівникові дорогу.

4. Вставне слово (словосполучення) дає емоційну оцінку повідомлюваному в реченні:
А )Сумління людське, виявляється, схоже на вулик, його теж можна розтривожити.
Б) Може, то птахи приносять на соїх крилах весну ?
В)Там така дірка, що , чого доброго, що замовкне й зерно, коли я не залатаю дах.
Г) Кімната, за його свідченням, була розмальвана кольоровими глинами.
Д) І ,дійсно, лист лсит ваш - подих моря, солоність вітру й воля хвиль.

5. Якраве емоційне забарвлення має звертання в реченні:
А)Дозвольте засвідчити Вам, шановна Ольго Миколаївно, нашу повагу і висловити слова щирої вдячності.
Б) Степе мій, любов моя дитяча, я тобі складаю нині звіт.
В) Чуєш, мамо, горлиця мені знову нагадала давню пісню колискову.
Г) Хочется мені сказати вам, панове, що таке наше товариство.

6.Граматично правильно побудовано речення:
А) У гідропарку діти відпочивали не лише біля річки, але й каталися на каруселях.
Б) Проаналізуємо зроблені висновки попередніми дослідниками.
В)Народ і до сьогодні цікавиться і досліджує неперевершені шедеври письменника.
Г) Треба бути однаково чесним як у великому, так і в малому.
Д) Вивчаючи географію, у нас не було жодних проблем.

7.Пунктуаційну помилку допущено в реченні:
А) Гнів, жалість, відчай, ніжність і образа - всі почуття вмить сплелися в її душі.
Б) Лишилися в памяті дитячій щавлю казки, неначе сни.
В) О пісне вкраїнська! Дзвінка, невмируща, ти мука і радість, ти гнів і любов.
Г) І приходять світанки, щоденних турбот адвокати, і несуть під пахвою тисячі різних справ.
Д) Байраки поховалися за обрієм, і притаївши в своїх нетрях вологу й прохолоду, визирали з-за ньго то тут, то там вершечками осокорів.

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: h4bckdn

прочитай письмо вставь слова вместо картино Thank

2 года назад

Предмет: Алгебра, автор: xfaf

найдите область определения функции:
$f(x)=\frac{9}{x+4}$

7 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: zulya2626

В каком слове надо писать непроизносимую согласную а праздник б красный в чудесной г вкусно Помогите пожалуйста

7 лет назад