Найдите объём конуса, полученного вращением равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой 4 корня из 2 вокруг своего катета.

так как треугольник равнобедренный, в конусе H=R
пусть SO=OA=x
SOA - прямоугольный
по теореме Пифагора 

32=x²+x²
2x²=32
x²=16
x=4
V=1/3*πR²*H=1/3*π*16*4=64π/3