Радиус шара 9 см. Определите объем шарового сектора, если дуга в осевом сечении сектора равна 90 градусов .

Объем шарового сектора определяется по формуле:V = (2/3)πR²h, где:
R - радиус сферы (шара),
h - высота шарового сегмента, которую для данного случая определяем так:
h = R-R*cos 45° = 9 - 9*(√2/2) = 9 -  6.363961 = 2.636039 см.
Тогда V = (2/3)*pi*9²*2.636039 =  447.1935 см³.