Предмет: Алгебра, автор: sergeyfine

упростите выражение

Приложения:

Ответы

Автор ответа: ATLAS

$\sqrt{a+1+4 \sqrt{a-3} }= \sqrt{(a+1)+ \sqrt{16(a-3)} }= \\= \sqrt{(a+1)+ \sqrt{16a-48}}=\\\\ \sqrt{ \frac{a+1+ \sqrt{(a+1)^2-(16a-48)} }{2} }+ \sqrt{ \frac{a+1- \sqrt{(a+1)^2-(16a-48)} }{2} } =\\\\= \sqrt{ \frac{a+1+ \sqrt{a^2+2a+1-16a+48} }{2} }+\sqrt{ \frac{a+1+ \sqrt{a^2+2a+1-16a+48} }{2} }=\\\\= \sqrt{ \frac{a+1+ \sqrt{a^2-14a+49} }{2} }+ \sqrt{ \frac{a+1- \sqrt{a^2-14a+49} }{2} }=\\\\= \sqrt{ \frac{a+1+ \sqrt{(a-7)^2} }{2} } +\sqrt{ \frac{a+1- \sqrt{(a-7)^2} }{2} }=$
$=\sqrt{ \frac{a+1+|a-7|}{2}} +\sqrt{ \frac{a+1-|a-7|}{2}}= \left \{ {{\sqrt{ \frac{a+1+a-7}{2}}+ \sqrt{ \frac{a+1-a+7}{2} } , a \geq 7 } \atop {\sqrt{ \frac{a+1-a+7}{2}} }+ \sqrt{ \frac{a+1+a-7}{2} } , a\ \textless \ 7} \right.\atop \right.\\\\= \left \{ {{ \sqrt{ \frac{2a-6}{2} }+2 , a \geq 7 } \atop { 2+\sqrt{ \frac{2a-6}{2} } }, a\ \textless \ 7} \right.=2+ \sqrt{a-3}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: ksenvis2010

Перепишите предложения в каузативной форме.
1. The mechanic is repairning Mr Harper's car. Mr Harper ...
2. They have installed a satellite dish in my uncle's house. My uncle ...
3. The dentist had taken out George's teeth. George ...
4. The technician services Alice's air conditioning. Alice ...

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: KennyMakkornik228

из каких значимых частей состоят слова?

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: safirr

Помагите пожалуйста

2 года назад

Предмет: Алгебра, автор: sanaka12

Составьте числовое выражение и найдите его значение: «Частное суммы чисел 4/9 и -5/6 и числа -14/27»

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: sabi0000

Помогите пожалуйста решить задачу тремя действиями☝️
Даю 19 баллов!

Входной билет в парк аттракционов стоит 40 рублей. После снижения входной платы число посетителей увеличилось на 25%, а выручка возрасла на 12,5%. Сколько стал стоить входной билет после снижения цены?

7 лет назад