Предмет: Алгебра, автор: Good12122

Найдите площадь фигуры ограниченной линиями y=4-x^2, y=2+x. помогите пожалуйста.напишите развернутый ответ

Ответы

Автор ответа: DimaPuchkov

6

Найдём точки пересечения: $y=4-x^{2}=2+x; \ \ x^{2}+x-2=0; \ \ \ x_{1}=-2; \ x_{2}=1$

Вычисляем площадь: $S=\int\limits^1_{-2}{((4-x^{2})-(2+x))} \, dx=\int\limits^1_{-2} {(2-x-x^{2})} \, dx= \\=\left.{ (2x-\frac{x^{2}}{2} - \frac{x^{3}}{3}}})\right|_{-2}^{1}=(2- \frac{1}{2} - \frac{1}{3})-(-4-2+ \frac{8}{3} )=8- \frac{1}{2}-3=\frac{9}{2}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: Murakhas1

Найдите в данных предложениях согласованные и несогласованные определения Выпишите их вместе с определяемыми словами Укажите как они согласуются с определяемыми словами Какими частями речи выражены эти определения1) Тайга расступилась вечерней берёзовой опушкой, и рдяные её просветы прямо в лицо било солнце. 2) Нет ничего ярче красок осени.3) большая седеющие голова, подстриженная под ёршика, уверенно покоилась на толстой шее .4)Ну ,Дунюшка, теперь от тебя самой зависит твое счастье.5) Дни осени бранят обыкновенно .6)красивые осенние леса Подмосковья.7) Аркадий оглянулся и увидел женщину высокого роста, в черном платье...8) строено было давно и добротно ,на большую семью,и жила теперь одинокая женщина лет шестидясити .9) всё, кроме Ольги львовны ,тотчас Поехали на квартиру Соколовского 10)напрасно ,впрочем , вы не надели платье с коротким рукавами; да впрочем, И это хорошо.11)анна , казалось, уже примирилась с мыслью увянуть в глуши . 12) воздух был пропитан острым запахом моря 13)дочь господина из сан-франциско стояла на палубе рядом с принцем ...14)я почуял сквозь сон легкий запах смолы

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: AzNas

русский язык 6 класс

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: misterIz

помогите пожалуйста

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: hfghdf

Помогите пожалуйста, очень надо. Прошу, умоляю

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: german6777

Лодка двигалась 1ч по течению реки и 2ч против её течения, всего проплыв 31 км. Чему равна собственная скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч?

7 лет назад