В прямоугольном треугольнике катеты относятся как 8:15. Найдите площадь этого треугольника, если площадь круга описанного около него равна 289π см²

так как около треугольника описана окружность, то центр окружности лежит на середине гипотенузы
 BC=2*R=34
пусть AB=8x
AC= 15x
по теореме Пифагора 



x=2 
AB=2*8=16
AC=2*15=30
S=1/2ab=1/2*16*30=240(см²)