Предмет: Алгебра, автор: pasha56

1. $\int\limits \frac{ln^3x}{x} dx$
2. $\int\limits \ x^{2} cos4xdx$
3 $\int\limits \ e^{2x} sin 6xdx$
4. $\int\limits \ \frac{2x-3}{ \sqrt{10x-x^2} } dx$
5. $\int\limits \ \frac{2 e^{2x} }{ e^{2x} + 4e^{x}+13 } dx$
6. $\int\limits \ \frac{ x^{2} +x+4}{ (x+1)^2 (x-3)} dx$
7. $\int\limits \ \frac{8x+2}{ (x^{2} +2x+10)(x-2)} dx$
8. $\int\limits \ sin^{3}x cos^{3} x dx$
9. $\int\limits \ \frac{ \sqrt[3]{x} }{ \sqrt[3]{x} - \sqrt{x} } dx$
10. $\int\limits \ \sqrt{(64-x^2)^3} dx$
Отдаю все баллы. Пожалуйста помогите хуть какие нибудь решить интегралы

Ответы

Автор ответа: Аноним

1) $\int { \frac{ln ^{3}x }{x} } \, dx= \int { {ln ^{3}x } } \, d (lnx)= { \frac{ln ^{4}x }{4} }+C$
2) $\int { x^{2} cos4x} \, dx$ =
интегрируем по частям
U=x² dV=cos4xdx
dU=2xdx V=1/4sin4x
$= \frac{x^{2} }{4}sin4x-1/4 \int2{x}*sin4x \, dx=\frac{x^{2} }{4}sin4x-1/2\int{x}*sin4x \, dx$ =
U=x dV=sin4xdx
dU=dx V=-1/4cos4x
= $x^{2}/4sin4x+x/4cos4x-1/4 \int{cos4x} \, dx$ =
= $x^{2}/4sin4x+x/4cos4x-1/16 sin4x$ +C

pasha56: а другие можешь

Аноним: очень объемные решения получаются

pasha56: Ты в них разбераешься да?

Аноним: да

pasha56: Блин ну пожалуйста помоги

pasha56: Поможешь?