Предмет: Математика, автор: tarakan800

$\int\limits cos^2 6xdx$
помогите пожалуйста

Ответы

Автор ответа: 000LeShKa000

0

$\int cos^26xdx = \frac{1}{6}\int cos^26xd(6x)$
Вычислим вспомогательный интеграл:
$\int cos^2xdx = \int \frac{1+cos2x}{2}dx=\frac{1}{2} \int (1+cos2x)dx = \frac{1}{2} \int dx + \frac{1}{2} \int cos2xdx=\\ = \frac{x}{2} + \frac{sin2x}{4} + C$
Проведем замену:
t=6x
Тогда получим:
$\frac{1}{6} \int cos^2tdt = \frac{1}{6}(\frac{t}{2} + \frac{sin2t}{4} + C) = \frac{6x}{12} + \frac{sin12x}{24} + \frac{C}{6} = \\ = \frac{x}{2} + \frac{sin12x}{24} + \frac{C}{6}$
Но C/6 - это тоже константа. Поэтому,
$\frac{x}{2} + \frac{sin12x}{24} + C$
Ответ: $\frac{x}{2} + \frac{sin12x}{24} + C$

Автор ответа: alfabetta

0

смотри приложенный файл

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: batchaevaelmir

Use thefollowing words:

stores; presents; department (3); shop assistants; gloves; to meet; to buy; glad; invited; counters; shopping.

The Big Stores

I went into one of the big London ... today and enjoyed myself very much walking from one ... to another looking at various articles on th e .... I thought th e were very helpful.

There were hundreds of salesman and dozens of different.... I went from one ... to another — from umbrella to ..., up and down, in lifts and on escalators. I was surprised... an old friend of mine whom 1 hadn’t met for years. Wfe talked a little and then did som e... together. I helped her... som e... for her chil dren. I was s o ... to meet her again after twelve years and ... her to come to our place on Sunday.

1 год назад

Предмет: Окружающий мир, автор: СУПЕРМЕГАУМНЫЙ

Что такое gornie porodi? помогите пожалуйста

1 год назад

Предмет: Английский язык, автор: karamorvein

These toys were not in the bag. Write so
Нужен не перевод.

1 год назад

Предмет: Литература, автор: TonyFerguson

Выписать строки, которые впечатлили из «Слово о полку...» и написать чем они тебя впечатлили! СРОЧНО! ПОМОГИТЕ!

7 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: diana8438

фонетический разбор слова: бумаженка

7 лет назад