Предмет: Математика, автор: Аноним

Математика!! Пожалуйста мне нужно подробное решение а не просто ответ! Найти неопределённые интегралы:

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54
0
\int \frac{dx}{2+sinx}=[\, t=tg\frac{x}{2},sinx=\frac{2t}{1+t^2},\; dx=\frac{2\, dt}{1+t^2}\, ]=\\\\=\int \frac{\frac{2\, dt}{1+t^2}}{2+\frac{2t}{1+t^2}}=\int \frac{2\, dt}{2t^2+2t+2}=\int \frac{dt}{t^2+t+1}=\int \frac{dt}{(t+\frac{1}{2})^2-\frac{1}{4}}=\\\\=\frac{1}{2\cdot \frac{1}{2}}\cdot ln|\frac{t+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}}{t+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}}|+C=ln|\frac{t}{t+1}|+C=ln|\frac{tg\frac{x}{2}}{tg\frac{x}{2}+1}|+C
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Английский язык, автор: kimkim5
переведите плиииз
дам 15 баллов
2 года назад
Предмет: Русский язык, автор: настя7746
На юге растут пальмы.Надо указать род число нарицательных существительных
2 года назад
Предмет: Английский язык, автор: shani4
составте с этими словами предложения ( с каждым словом одно предложение) со словами которые в зелёные рамки
2 года назад
Предмет: География, автор: vika12345567
Помогите пожалуйста с географией!!!!!!
7 лет назад
Предмет: Физика, автор: morkovka212
Помогите пожалуйста​
7 лет назад