Косинус 4х+2 синуса 4х=1

Получим:

cos²2x-sin²2x+2*2sin2x*cos2x-sin²2x-cos²2x=0

2sin2x(2cos2x-sin2x)=0

Произведение равно нулю когда один из множителей равен нулю.

Получим:

1)

2sin2x=0

sin2x=0

пусть 2x=t тогда:

sint=0

t=pik . k=z

2x=pik

x=pik/2

2)

2cos2x-sin2x=0

tg2x=2

пусть 2x=t тогда:

tgt=2

t=arctg2+pik . k=z

2x=arctg2+pik

x=arctg(2)/2+pik/2 . k=z