Даны два двузначных числа A и B. Из них составили десятичные дроби A,B и B,A. Оказалась, что сумма этих дробей - целое число. Какое?

Если сумма десятичных дробей равна целому числу, то сумма дробных частей равна 1.
0,A + 0,B = 1
Числа двузначные, поэтому умножим все на 100
A + B = 100
Это могут быть числа 11,89 + 89,11, или 34,66 + 66,34, или 25,75 + 75,25.
И так далее, вариантов много. Сумма во всех случаях равна 101.