Предмет: Математика, автор: julstyles94

сумма 3 и 7 членов арифметической прогрессии равна 10, а произведение этих же членов равно -171. разность этой прогрессии отрицательное число. найдите сумму первых 10 членов арифметической прогрессии

Ответы

Автор ответа: mukus13

$a_3+a_7=10$
$a_1+2d+a_1+6d=10$
$2a_1+8d=10$
$a_1+4d=5$
$a_1=5-4d$

$a_3*a_7=-171$
$(a_1+2d)(a_1+6d)=-171$
подставим a1
$(5-4d+2d)(5-4d+6d)=-171$
$(5-2d)(5+2d)=-171$
$25-4d^2=-171$
$-4d^2=-196$
$d^2=49$
$d=$ ±7
$d=-7$ (по условию)
a_1=5-4*(-7)=5+28=33
$S_{10} = \frac{2a_1+9d}{2} *10= \frac{2*33+9*(-7)}{2} *10=3*5=15$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Окружающий мир, автор: 5887677

Если бы ученики захотели выяснить, одинаковое ли количество солей содержится в образцах почвы, с помощью какого эксперимента они могли бы это сделать? Опишите этот эксперимент

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: Maxim922

Помогите пожалуйста с английским

2 года назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: Асема560972

15 синонимов к словам төмен.бөтен.ПОМОГИТЕ пожалуйста

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: ashirova06

составьте 5,6 предложений на 2 времени года( например:лето-5,6 предл. зима-5,6 предл.) с причастным оборотом

7 лет назад

Предмет: Химия, автор: L1m0n4iKPr0

три реакции складывания и раскладывания

7 лет назад