Решите неравенство
log0.5(2x-5)>-5

log₀,₅(2x-5)>-5
ОДЗ: 2х-5>0
х>2,5

log₀,₅(2x-5)>log₀,₅(0,5)⁻⁵ 
log₀,₅(2x-5)>log₀,₅(32)
2х-5<32 [знак меняем, т.к. основание меньше 1]
2x<37
x<18,5.
С учётом ОДЗ x∈(2,5; 18,5).
Ответ:(2,5; 18,5).

ОДЗ  2x-5>0⇒2x>5⇒x>2,5
2x-5<(0,5)^-5
2x-5<32
2x<37
x<18,5
x⇒(2,5;18,5)