Предмет: Математика, автор: gggtrr

Найти вторую производную функции y=sin^2(x/3)

Ответы

Автор ответа: DimaPuchkov

Это сложная функция, её производная находится по формуле $(u(v))'=u'(v) \cdot v'$

Табличные формулы нахождения производных $(\sin{x})'=\cos{x}, \ \ \ (\cos{x})'=-\sin{x}, \ \ \ (x^{n} )'=n \cdot x^{n-1}$

также применим формулу двойного угла $2 \cdot \sin{x} \cdot \cos{x}=\sin{2x}$

Найдём первую производную
$(\sin^2{\frac{x}{3}})'=2\sin{\frac{x}{3}} \cdot (\sin{\frac{x}{3}})' \cdot (\frac{x}{3})'=2\sin{\frac{x}{3}} \cdot \cos{\frac{x}{3}} \cdot \frac{1}{3}=\frac{2}{3}\sin{\frac{x}{3}} \cdot \cos{\frac{x}{3}=$ $=\frac{1}{3}\sin{\frac{2x}{3}}$

Найдём вторую производную
$(\frac{1}{3}\sin{\frac{2x}{3}})'=\frac{1}{3} (\sin{\frac{2x}{3}})' \cdot (\frac{2x}{3})'=\frac{1}{3} \cos{\frac{2x}{3}} \cdot \frac{2}{3}=\frac{2}{9} \cdot \cos{\frac{2x}{3}}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: Ученицаиз5кл

Скажите пожалуйста какое слово из букв: а, б, в, г, о, р, и, ш, у,? (строительный материал)

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: gog2007

Помогите пожалуйста...
Разбор по членам предложения.
даю 99 баллов...

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: nosochek32

Задать вопросы к выделенным словам:
1. The British agreed to spend an extra $280 million on *school meals*.
2. Jammie loves travelling, playing the drums and riding *around London* on his scooter.
3. *At the moment* Jammie is writing a new book of recipe.
4. It was *2 miles* from Mick’s home to the office.
5. It took Mick *half an hour* to get to the office.

2 года назад

Предмет: Геометрия, автор: kristina3782

Геометрия помогите пожалуйста !

7 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: kotikFlow

Александр Пушкин (1799-1837), величайший поэт и писатель

родился в Москве в семье, принадлежащей к «сливкам» московского общества;

получил свое раннее образование дома;

в возрасте восьми лет сочинил свое первое стихотворение;

опубликовал свое первую поэму «Руслан и Людмила» в 1820 году и прославился;

создал литературный русский, написал много стихотворений; - имели политические взгляды, близкие к «декабристам»;

умер после дуэли;

похоронен в Святогорском монастыре возле своего семейного Михайловского поместья;

Самая известная работа - «Евгений Онегин» (1823-1831

напишите только по английскому языку, что бы получился текст.. СРОЧНООО побыстрее

7 лет назад