Предмет: Математика, автор: Мари18

Вычислить неопределенный интеграл
$x \sqrt{x}dx$
С подробным решением

Ответы

Автор ответа: DimaPuchkov

1

Упростим подынтегральное выражение, используя свойства степеней $x^n \cdot x^m=x^{n+m}, \ \ \ \sqrt[n]{x^m} = (\sqrt[n]{x})^m=x^{\frac{m}{n}}$

А неопределенный интеграл найдем по формуле $\int {x^n} \, dx= \frac{x^{n+1}}{n+1}+C$

$\int {x \cdot \sqrt{x}} \, dx = \int {x \cdot x^{\frac{1}{2}}} \, dx = \int {x^{\frac{3}{2}}} \, dx = \frac{x^{\frac{5}{2}}}{\frac{5}{2}} + C =\frac{2}{5} \cdot \sqrt{x^5}+C$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: Nicopa

Напиши сказку на английском языке
И всё...
ПЛИИИЗ

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Аноним

кокой частью речи является слово наших

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: gitlerkapytred

18.5. Употребите правильную форму глагола в скобках и перескажите
шутку.
A SMALL FISH
It was evening. A man (cross) a narrow bridge when he (see) a
fisherman on the bank of the deep river under him, so he (stop)
and (watch) him quietly. After a few minutes, the fisherman
(pull) his line out. There (be) a big, fat fish at the end of it.
The fisherman (take) it off the hook and (throw) it back into
the water. Then he (put) his hook and line into the water again.
After a few more minutes he (catch) another big fish. Again he
(let) it (go) into the river. Then the third time he (manage) to
catch another fish. It was very small. He (take) it and (begin)
to collect his things to go home. The man on the bridge (can)
not (hide) his surprise, so he (speak) to the fisherman. He (say)
“Why you (throw) those beautiful big fish back into the water,
and keep only that small one?”
The fisherman (look) up and (reply), “I (have) a small fryingpan.”

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: сабрина23

Лето кончилось.Были ли у вас интересные встречи,путешествия события которые вы надолго запомнили; которые быть может ,что-то изменили в вашей жизни.Напишите об этом в форме письма .Может быть это будет ответ на письмо автор которого делится своими рассказами о прошедшем лете и спрашивает вас о том как вы его провели где отдыхали довольны ли вы своим летним отдыхом

7 лет назад

Предмет: Литература, автор: elichev3

Мини сочинение 10 предложений
Как я представляю судьбу героя 50-60-х годов 19 века

7 лет назад