Решите уравнение: 6sin x ∙ cos x = cos² x + 5sin² x

cos^2x не является решением поэтому делим на него и получаем:
6 tgx = 1 + 5 tg^2x
5tg^2x - 6 tgx +1 = 0
решаем кв уравнение и получем два корня 1 и 0.2
tgx=1                       tgx = 0.2
x=π/4 + πk              x=arctg(0.2) + πk