Предмет: Математика, автор: consteble

РЕБЯТА срочно очень нужно с подробным решением!!!!!
Помогите решить определенный интеграл!!!
$\int\limits^ \frac{ \pi }{2} _ \frac{ \pi }{4} \frac{cos{x}dx}{sin^3x}$

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

1

$\int _{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}}\frac{cosx\, dx}{sin^3x}=[\, t=sinx,\; dt=cosx\, dx,\; \int \frac{dt}{t^3}=\frac{t^{-2}}{-2}+C=-\frac{1}{2t^2}+C\, ]=\\\\=-\frac{1}{2sin^2x}\, |_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}}=-\frac{1}{2}(\frac{1}{sin^2\frac{\pi}{2}}-\frac{1}{sin^2\frac{\pi}{4}})=-\frac{1}{2}(\frac{1}{1}-\frac{1}{\frac{1}{2}})=-\frac{1}{2}(1-2)=\frac{1}{2}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: KlavAGanina

Помогите пожалуйста!!!

1 год назад

Предмет: Русский язык, автор: maxkamova83

вспомни русский алфовит. сначала назови букву, потом произнеси звук который она обозначает. запиши алфавит. объясни почему гласных букв 10, а гласных звуков 6

1 год назад

Предмет: Русский язык, автор: maxkamova83

вспомни русский алфовит. сначала назови букву, потом произнеси звук который она обозначает. запиши алфавит. объясни почему гласных букв 10, а гласных звуков 6

1 год назад

Предмет: Физика, автор: Yana041105

Как с точки зрения молекулярной теории объяснить нагревание тела например газа в цилиндре под поршнем при совершении механической работы

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: slimeFox666324

Купили 30 кг белой краски, а синей — в 7 раз
больше. На сколько больше килограммов купили си-
ней краски, чем белой?

7 лет назад