Предмет: Математика, автор: anytarur

Вычислить определенный интеграл:
$\int\limits^9_4 \frac{y-1}{ \sqrt{y} +1} dy$

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

1

$\int _4^9\frac{y-1}{\sqrt{y}+1}dy=[\, t=\sqrt{y},y=t^2,dy=2tdt,t_1=\sqrt4=2,t_2=\sqrt9=3\, ]=\\\\=\int _2^3\frac{t^2-1}{t+1}\cdot 2t\, dt=\int _2^3\frac{(t-1)(t+1)}{t+1}\cdot 2t\, dt=2\int _2^3(t^2-t)dt=\\\\=(\frac{t^3}{3}-\frac{t^2}{2})|_2^3=9-\frac{9}{2}-(\frac{8}{3}-2)=11-\frac{43}{6}=\frac{23}{6}$

anytarur: только 2 потерялась

NNNLLL54: Да, но это мелочи...

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: Человек1208

Укажите значение заимствованных слов и Подберите к ним синонимы русского происхождения. Составьте предложение, выделите грамматические основы.
Лимит, апогей, инновация, ликвидация, модернизация, риэлтор, толерантный, эксклюзивный, шоппинг, конфиденциальный, хаос.

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: zalovm

замените словосочетания одним словом: запиши слова.составь и запиши с любыми из них два три предложения.больничный лист,товарищ по работе,вид городского транспорта,паулярная игра на льду,один из видов игры в
Мяч,обучение животных, рисунки в журнале,газете,книге,свидетельство об окончании школы

2 года назад

Предмет: Окружающий мир, автор: zalina60

помогите пожалуйста с работой

2 года назад

Предмет: Литература, автор: ggGG4442

основная мысль морская душа

7 лет назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: Jamal38

помогите пожалуйста

7 лет назад