PASCAL.
Циклическая задача. WHILE.

var
  x,fx,xmax,fmax:real;
begin
  fmax:=-100;
  x:=-1;
  while x<=1 do begin
    fx:=(sin(x)-sqrt(sqr(x)+7))/2;
    if fmax<fx then begin fmax:=fx; xmax:=x end;
    x:=x+0.1
  end;
  Writeln('Найден максимум f(',xmax:0:1,')=',fmax:0:5)
end.

Результат выполнения программы
Найден максимум f(1.0)=-0.99348