Предмет: Математика, автор: stusha60

найдите объём правильной четырехугольной пирамиды боковая поверхность равна 216 , а площадь основания 108 см

Ответы

Автор ответа: Аноним

0

В основе лежит квадрат. Значит сторона основания пирамиды равна:
$AB^2=108 \\ AB=6 \sqrt{3}$ см
OK || AD, значит OK = AD/2 = 3√3 см
Площадь грани 216/4 = 54 см², откуда апофема
$SK= \frac{2S}{AB}= \frac{2\cdot54}{6 \sqrt{3} } =6 \sqrt{3}$ см

С треугольника SKO (<SOK = 90 градусов):
$SO= \sqrt{(6 \sqrt{3})^2 -(3 \sqrt{3})^2} =9$ см

Обьём пирамиды
$V= \frac{1}{3}\times 108\times9=324$ см³

Ответ: 324 см³

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: DeMalieMiPetterson

Составить текст на Английском про Рождество, День Св. Валентина, Хеллоуин. (Тема на выбор из предоставленных)

1 год назад

Предмет: Русский язык, автор: KatyaStep11

Напишите сочинение о том как я потеряла ключи!!
Пожалуйста!!!
Не менее листа

1 год назад

Предмет: Другие предметы, автор: Аноним

Три семейные традиции,помогите пожалуйста

1 год назад

Предмет: Обществознание, автор: arka23

Пожалуйста напишите Антирекламу Алкоголя.

7 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: king55555555

Помогите пожалуйста!!!! И ещё 1) He (wash, already) his car. 2) I (start, now) new project. 3) He (study) well. 4) We (leave) school last year. 5) People (take) photos since 1851

7 лет назад