в треугольной пирамиде SABC ребра SA = 6, SB=4 и SC=12. Если эти ребра взаимно перпендикулярны, то радиус шара, описанного около пирамиды, равен

Радиус будет равен
центром сферы будет точка пересечения плоскостей, проходящих через середины рёбер пирамиды перпендикулярно им
 То есть SA/2=3
SB=2
SC=6 
Найдем диагональ по
теореме  пифагора  
6^2+3^2=V45 
и радиус  V45^2+2^2=45+4=V49=7