Предмет: Математика,
автор: Сударь11
если задуманное число разделить на сумму его цифр , то в частном получится 4 и в остатке 3. Если же из задуманного числа вычесть удвоенную сумму его цифр , то получится 25. Какое число было задуманр
Ответы
Автор ответа:
3
x÷Σ=4Σ+3 или x/Σ=4+3/Σ. x число неизвестное, Σ сумма его цифр.
x-2Σ=25 получили систему двух уравнений с двумя неизвестными.
Умножим первое уравнение на Σ: x=4Σ+3
Система предстанет в виде: x=4Σ+3
x-2Σ=25;
x=4Σ+3
x=2Σ+25;
Вычтем из первого уравнения второе: 0=2Σ-22
2Σ=22
Σ=11 -сумма цифр.
Подставим значение Σ в любое из двух уравнений: x=4Σ+3
x=4·11+3=47 неизвестное число.
x-2Σ=25 получили систему двух уравнений с двумя неизвестными.
Умножим первое уравнение на Σ: x=4Σ+3
Система предстанет в виде: x=4Σ+3
x-2Σ=25;
x=4Σ+3
x=2Σ+25;
Вычтем из первого уравнения второе: 0=2Σ-22
2Σ=22
Σ=11 -сумма цифр.
Подставим значение Σ в любое из двух уравнений: x=4Σ+3
x=4·11+3=47 неизвестное число.
Интересные вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: Аноним
Предмет: Русский язык,
автор: taniaasanova
Предмет: Английский язык,
автор: Azura1
Предмет: Физика,
автор: ssshhiiitt
Предмет: Алгебра,
автор: Antoha223