Предмет: Математика, автор: Katya91919

Вычислить определенный интеграл от корень 3 до 3 dx/3+x^2

Ответы

Автор ответа: nafanya2014

1

$\int\limits^3_{ \sqrt{3}} { \frac{1}{3+ x^{2} } } \, dx = \frac{1}{ \sqrt{3} }(arctg \frac{x}{ \sqrt{3} } ) ^3_{ \sqrt{3}}= \\ \\ =\frac{1}{ \sqrt{3}} (arctg \frac{3}{ \sqrt{3} } ) -\frac{1}{ \sqrt{3} }(arctg \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } ) = \\ \\= \frac{1}{ \sqrt{3}} (arctg \sqrt{3} ) -\frac{1}{ \sqrt{3}} (arctg 1 ) = \\ \\ =\frac{1}{ \sqrt{3}} ( \frac{ \pi }{3} ) -\frac{1}{ \sqrt{3}} ( \frac{ \pi }{4} ) =\frac{1}{ \sqrt{3}} ( \frac{ \pi }{12} )$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: a1234567893219

Friends are people you want know ______________ about. everything something nothing anything

2 года назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: ajnash84

Біл сөзіне қосымшалар қосу

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: максикучёный

Привет!! Пожалуйста помогите мне с заданием. 12 задание 1 и 2 вариант

2 года назад

Предмет: Алгебра, автор: vodopanovaalina9

Помогите пожалуйста решить уравнения

7 лет назад

Предмет: Физика, автор: uliana3225

определить скорость движения тела, если путь 60 км, а время движения 7200 секунд

7 лет назад