Предмет: Математика, автор: alenaivanzova2

Вычислить интеграл e^(sin3x)*cos3x

Ответы

Автор ответа: nafanya2014

4

$\int{e ^{sin3x}cos3x } \, dx=[u=sin3x; du=3cos3xdx; cos3xdx= \frac{1}{3}du]= \\ \\ = \frac{1}{3} \int {e ^{u} } \, du=\frac{1}{3}e ^{u} +C=\frac{1}{3}e ^{sin3x} +C$

Автор ответа: Goharinsh

2

Делаем замену sin3x=t => 3cos3x=dt;
Тогда интеграл примет вид
$\frac {1}{3} \int e^{t} dt = \frac 1 3 e^{t} + C$
Делаем обратную замену и получаем $\frac 1 3 e^{sin3x} + C$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: DinaTae04

Составьте небольшой рассказ о Москве.пж до завтра нужно не очень большой пж

2 года назад

Предмет: Беларуская мова, автор: тикимиккной

лес мяшаны. Синтаксический р азбор

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: kapustyaklidiy

Составить одно предложение из слов- спортсмен, футбол, баскетбол, матч.

2 года назад

Предмет: Математика, автор: garfild2007

із чисел від 26 до 48 випишіть ті, які діляться на 2

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: Yan5555

Решите пожалуйста заранее спасибо

7 лет назад